PropulsionAérospatial et marine

Turbine à gaz / réacteur

Un turboréacteur simple corps sur cycle de Brayton — carte du compresseur, équilibre de travail entre chambre de combustion et turbine, poussée de la tuyère, le mode de défaillance par pompage à l’accélération, et la chute de performance hors point de conception en altitude, le tout à partir des premiers principes.

DjiniousLabModélisation et simulation

Une carte de compresseur — taux de compression en fonction du débit massique corrigé, avec des lignes d’iso-vitesse, une ligne de pompage délimitant une zone de pompage grisée, et la ligne de fonctionnement passant par les points de fonctionnement en toute sécurité en dessous

poussée de dimensionnement (statique niveau de la mer): 19,2 kNpoussée de dimensionnement (statique niveau de la mer)
TSFC mg/N·s: 23.8TSFC mg/N·s
rendement thermique: 47.3%rendement thermique
température d’entrée turbine: 1 600 Ktempérature d’entrée turbine
marge de pompage de dimensionnement: 25.8%marge de pompage de dimensionnement
notebooks de conception: 10notebooks de conception

Un réacteur, du cycle au pompage.

Le cycle de Brayton qui fait fonctionner tout réacteur et toute centrale à turbine à gaz, modélisé comme un turboréacteur simple corps : l’air est comprimé, le carburant brûlé, le gaz détendu à travers une turbine qui entraîne le compresseur, et le reste évacué par une tuyère pour produire la poussée. Les notebooks le construisent station par station, tracent la carte du compresseur, trouvent le point de dimensionnement, font monter le corps en vitesse, puis entrent — avant d’en sortir — dans le mode de défaillance qui définit le pilotage moteur : le pompage du compresseur.

Cinq stations, un seul corps.

L’air entre par l’entrée d’air, le compresseur multiplie sa pression par douze, la chambre de combustion brûle le carburant jusqu’à 1 600 K, la turbine détend le gaz pour entraîner le compresseur, et la tuyère accélère ce qu’il reste à près d’un kilomètre par seconde d’échappement. Le point de modélisation qui, à lui seul, rend un modèle de turboréacteur juste ou inutile : la turbine ne prélève que l’enthalpie nécessaire pour entraîner le compresseur — l’équilibre de travail — ce qui laisse une chute de pression importante pour la tuyère, et donc une poussée réelle. Prescrire directement la détente de la turbine ne laisse rien à exploiter pour la tuyère et le moteur ne produit aucune poussée ; la dériver du travail du compresseur place le point de dimensionnement à 19,2 kN, pour une consommation de carburant de manuel de 23,8 mg/N·s.

Un diagramme température-entropie du cycle de Brayton, idéal comparé à réel, avec l’aire de travail perdu entre les deux — Le cycle de Brayton sur un diagramme T-s : compression, apport de chaleur à pression constante jusqu’à la température d’entrée turbine, détente, puis échappement. L’écart entre les cycles idéal et réel est le travail perdu — les irréversibilités du compresseur et de la turbine — qui sépare un rendement thermique de 47 % de l’idéal réversible.

Une carte de compresseur avec des lignes d’iso-vitesse, une ligne de pompage délimitant une zone de pompage grisée, la ligne de fonctionnement, et les points de fonctionnement — La carte du compresseur — le graphique déterminant du moteur. Chaque courbe est une ligne d’iso-vitesse ; la ligne de pompage délimite la zone grisée où l’écoulement décroche ; la ligne de fonctionnement relie les points de fonctionnement réels du moteur, avec une marge au pompage de 25,8 %. Tout ce que fait le moteur est un trajet sur cette carte.

Pourquoi les moteurs suivent une loi d’accélération.

Pousser brutalement la manette des gaz peut faire pomper le moteur — un décrochage violent de l’écoulement pouvant provoquer une extinction ou endommager la machine. La cause est l’inertie : une augmentation rapide du débit de carburant fait grimper en flèche la température d’entrée turbine alors que le corps tourne encore à faible vitesse, ce qui pousse le point de fonctionnement le long de la ligne d’iso-vitesse jusqu’à franchir la ligne de pompage. Le modèle le reproduit exactement — un à-coup de carburant non maîtrisé fait chuter la marge de pompage à −59,6 %, en plein pompage — et montre la solution qu’utilise tout régulateur moteur réel : une loi d’accélération du débit de carburant qui maintient le point de fonctionnement sur la ligne de fonctionnement et conserve une marge de +23 %.

Le lieu d’accélération sur la carte du compresseur : un à-coup rapide bondit et franchit la ligne de pompage, tandis que l’accélération programmée reste sur la ligne de fonctionnement, à l’écart du pompage — L’accélération sur la carte du compresseur : l’à-coup de carburant non maîtrisé (violet) bondit à basse vitesse et franchit la ligne de pompage ; l’accélération programmée en carburant (vert) reste sur la ligne de fonctionnement, à l’écart du pompage, jusqu’à la pleine puissance. La différence entre ces deux trajectoires, c’est la loi d’accélération du moteur.

Un diagramme en nappe de dimensionnement du cycle, poussée spécifique en fonction de la consommation spécifique de carburant, situant le point de dimensionnement — La nappe de dimensionnement du cycle : poussée spécifique en fonction de la consommation de carburant, pour différentes valeurs du taux de compression et de la température turbine. Une température plus élevée procure de la poussée spécifique ; un taux de compression plus élevé procure du rendement ; le point de dimensionnement est le compromis choisi sur cette surface d’arbitrage.

Chute de poussée avec l’altitude à Mach 0,8 — la poussée tombant à environ un tiers de sa valeur au niveau de la mer à 11 km — La réalité hors point de conception : la poussée tombe à 35 % de sa valeur au niveau de la mer à 11 km à mesure que l’air se raréfie, tandis que le nombre de Mach de vol restitue une partie de la pression par effet de bélier. Le même modèle de cycle qui a dimensionné le moteur indique ce qu’il délivre réellement en altitude et en vitesse.

Chaque spécification est une valeur que vous pouvez recalculer.

Le notebook de validation finale re-dérive chaque exigence à partir du même modèle de veine gazeuse que construit le programme.

Résultat

Poussée de dimensionnement (statique niveau de la mer) : 19,2 kN
Consommation de carburant (TSFC) : 23,8 mg/N·s
Température d’entrée turbine : 1 600 K
Marge de pompage (accélération programmée) : +23,0 %
Exigences vérifiées : 5 / 5

Exigence

Poussée de dimensionnement (statique niveau de la mer) : R-01
Consommation de carburant (TSFC) : R-02
Température d’entrée turbine : ≤ limite
Marge de pompage (accélération programmée) : ≥ 0, à-coup −59,6 %
Exigences vérifiées : RÉUSSI

Thermodynamique 0D, de qualité dimensionnement.

Le moteur est un modèle 0D / quasi-stationnaire à un seul corps, caractérisé par une ligne de fonctionnement auto-cohérente et une ligne de pompage plutôt que par une carte de composant mesurée à lignes bêta ; le fluide de travail est un gaz parfait à chaleurs spécifiques froide et chaude ; le corps est à paramètres localisés ; le point de dimensionnement est le statique au niveau de la mer. C’est exactement la fidélité dont a d’abord besoin la conception préliminaire du cycle et la logique de régulation moteur — dimensionner le cycle, choisir le taux de compression et la température turbine, définir la loi d’accélération, et vérifier la chute de performance en altitude — sur vos propres chiffres moteur, avant un modèle complet d’appariement de composants ou un modèle aérodynamique 3D. Basé sur des notebooks ; le cycle est causal, il n’y a donc pas de réseau acausal à composer.