Sistemi termiciEnergia

Pompa di calore

Una pompa di calore a compressione di vapore sul ciclo frigorifero — il diagramma P-h, compressore e scambiatori di calore, il COP e il suo limite di Carnot, come il COP diminuisce con il salto termico, e lo SCOP stagionale che batte di quattro volte il riscaldamento a resistenza.

DjiniousLabModellazione e simulazione

Un ciclo a compressione di vapore tracciato su un diagramma pressione-entalpia, con i quattro stati percorsi intorno alla campana di saturazione bifase — compressione, condensazione, espansione, evaporazione

COP a 0 °C → 45 °C: 4.27COP a 0 °C → 45 °C
del limite di Carnot: 60%del limite di Carnot
SCOP stagionale: 3.70SCOP stagionale
meno elettricità rispetto alla resistenza: 3.7×meno elettricità rispetto alla resistenza
punto di bilanciamento: −2 °Cpunto di bilanciamento
notebook di progettazione: 10notebook di progettazione

Un’unità di elettricità, quattro di calore.

Una pompa di calore non produce calore — lo sposta, ed è per questo che può fornire da tre a quattro unità di calore per ogni unità di elettricità. Il trucco è un refrigerante che bolle e condensa lungo un circuito. Questo programma modella il ciclo a compressione di vapore sul diagramma pressione-entalpia, lo segue attraverso compressore e scambiatori di calore, e risponde alle domande che decidono un impianto: quanto è alto il COP, quanto scende al freddo, e quale sia la sua media reale su una stagione di riscaldamento.

Bollire in basso, condensare in alto.

Il refrigerante evapora a bassa pressione, sottraendo calore all’aria fredda esterna; il compressore lo comprime ad alta pressione; condensa all’interno, cedendo quel calore più il lavoro del compressore; e una valvola di espansione lo riporta a bassa pressione per ricominciare. Tracciato sul diagramma pressione-entalpia, il ciclo è un rettangolo che cavalca la campana di saturazione bifase, e ogni numero di prestazione — calore ceduto, lavoro immesso, coefficiente di prestazione — è una larghezza su quel grafico. Con una sorgente a 0 °C e un pozzo a 45 °C, il ciclo restituisce un COP di 4,27, circa il 60% del limite reversibile di Carnot.

Il ciclo a compressione di vapore tracciato sul diagramma pressione-entalpia, con la campana bifase e i quattro punti di stato etichettati — Il ciclo sul diagramma P-h: compressione lungo il lato destro verso l’alto, condensazione lungo la parte superiore, espansione lungo il lato sinistro attraverso la campana di saturazione, evaporazione lungo la parte inferiore. Il calore ceduto è l’ampiezza in alto, il lavoro è la salita di compressione, e il loro rapporto è il COP — l’intera macchina in un unico grafico.

Il COP scende proprio quando ne hai più bisogno.

Il rendimento di una pompa di calore dipende dal salto termico — quanto in alto deve pompare il calore. In una giornata mite, con un salto da 5 °C a una mandata di 45 °C, il COP è vicino a cinque. In una giornata fredda, con un salto da −15 °C, scende a tre, perché lo stesso compressore affronta un rapporto di pressione molto più grande. Questa è la tensione centrale del progetto: la domanda è massima proprio quando il rendimento è minimo. Il programma traccia il COP su tutto l’inviluppo sorgente-pozzo, trova il punto di bilanciamento in cui la capacità incontra la dispersione termica dell’edificio (qui intorno a −2 °C), e mostra dove serve un sistema di backup — l’analisi che dimensiona un impianto reale.

COP_heat che scende con la temperatura della sorgente esterna per diverse temperature di mandata, da circa 6,7 a +15 °C a 3,1 a −15 °C — Il COP rispetto al lato freddo: il COP di riscaldamento scende da 6,7 con una sorgente mite a +15 °C a 3,1 a −15 °C (mandata a 45 °C), e una temperatura di mandata più bassa solleva l’intera famiglia di curve. Il riscaldamento a pavimento a 35 °C batte i radiatori a 55 °C esattamente per questo motivo.

Una heatmap del COP di riscaldamento in funzione della temperatura della sorgente e del pozzo, più luminosa a basso salto termico — La mappa operativa completa: COP di riscaldamento per ogni coppia sorgente-pozzo. L’angolo luminoso a basso salto termico è dove la pompa di calore dà il meglio di sé; l’angolo scuro ad alto salto termico è dove fatica di più — ed è lì che abbassare la temperatura di mandata o alzare quella della sorgente (sonde geotermiche, calore di scarto) rende di più.

La capacità della pompa di calore che scende con la temperatura esterna, incrociando la linea di dispersione termica dell’edificio nel punto di bilanciamento, con una regione di calore ausiliario — Capacità rispetto alla domanda: l’erogazione della pompa di calore scende man mano che fa più freddo, mentre la dispersione termica dell’edificio aumenta, e le due curve si incrociano nel punto di bilanciamento (~−2 °C). Al di sotto, la regione ombreggiata richiede calore ausiliario — la decisione di dimensionamento da cui dipendono lo sbrinamento e le prestazioni in clima freddo.

Calore stagionale ceduto per unità di energia immessa — la pompa di calore con SCOP 3,70 rispetto al riscaldamento a resistenza con 1,0 e a una caldaia — La media su una stagione: ponderando il COP per le ore trascorse a ciascuna temperatura esterna si ottiene uno SCOP stagionale di 3,70 — 3,7 volte meno elettricità di una resistenza per lo stesso calore, e ben oltre una caldaia a condensazione. Il numero unico che decide la bolletta.

Ogni numero puoi rieseguirlo.

Il notebook di collaudo ridefinisce ogni requisito a partire dallo stesso ciclo che il programma costruisce.

Risultato

COP @ 0 °C / 45 °C: 4,27
Rendimento di secondo principio: 60,4%
COP con sorgente a −15 °C: 3,06
SCOP stagionale: 3,70
Requisiti verificati: 6 / 6

Requisito

COP @ 0 °C / 45 °C: ≥ 4,0
Rendimento di secondo principio: ≥ 50%
COP con sorgente a −15 °C: ≥ 3,0
SCOP stagionale: ≥ 3,5
Requisiti verificati: PASS

Refrigerante idealizzato, ciclo reale.

Il refrigerante è un R290 idealizzato — pressione di saturazione di Clausius-Clapeyron con calore latente e calori specifici costanti, non un’equazione di stato CoolProp/REFPROP — il che mantiene ogni numero riproducibile e la fisica insegnabile. Il ciclo è termodinamica stazionaria, non un modello dinamico di componente; il compressore è un blocco a rendimento isoentropico; lo SCOP è calcolato con un metodo a bin di temperatura, non con una valutazione EN 14825 completa. Questa è esattamente la fedeltà di cui uno studio concettuale e di dimensionamento di una pompa di calore ha bisogno per primo — scegliere refrigerante e pressioni, mappare il COP rispetto al clima, trovare il punto di bilanciamento e bilanciare temperatura di mandata e rendimento — sui tuoi numeri, prima di un modello dettagliato del produttore.